有3只老鼠和8瓶水的问题

【Javascript】

下载

新闻

文章

有3只老鼠和8瓶水的问题

有3只老鼠，8瓶水,其中一个有——喝到有毒的水之后，老鼠一周后会准时死亡。请用编程找出哪个瓶子有毒。

给瓶子编号0-7，并把编号翻译成二进制串，刚好可以用三位二进制来表示。让三只老鼠分别对应三位二进制，然后形成如下交叉表：
老鼠1 老鼠2 老鼠3
0 = 0 0 0
1 = 0 0 1
2 = 0 1 0
3 = 0 1 1
4 = 1 0 0
5 = 1 0 1
6 = 1 1 0
7 = 1 1 1
其中二进制位为1的地方表示哪只老鼠吃哪瓶药。即：
老鼠1应该喝4,5,6,7号的药；
老鼠2应该喝2,3,6,7号的药；
老鼠3应该喝1,3,5,7号的药。
最后观察的时候，可以根据老鼠死了的情况，0表示没死，1表示死了。
比如三只老鼠死了的情况是(1,0,1)则表示5号药是有毒的。因为只有这种情况下才会导致老鼠1和老鼠3死掉。

题目后来升级到：假如有1000瓶水，只有一瓶是有毒药的，请问需要多少只老鼠来做实验？
答案是十只，也就是说10位二进制最大能表示1024个数字（从0开始算起）

<script type="text/javascript">
function count(bottle){
    if(bottle < 2){return alert("瓶子太少了")}
    const obj = {
        needMouse : 1,
        dieMouse : [],
        drinkArray : [],
        poison : Math.floor(Math.random() * bottle),
        number : 0
    };
    for(let i = 0;;){
        if(Math.pow(2,i++) < bottle && bottle <= Math.pow(2,i)){
            obj.needMouse = i;
            break;
        }
    }
    for(let i = 1;i < bottle;i += 2){
        for(let l = obj.needMouse;l--;){
            let power = Math.pow(2,l);
            for(let k = 0;k < power;k ++){
                let _t = power * i + k;
                if(_t < bottle){
                    !obj.drinkArray[l] && (obj.drinkArray[l]=[]);
                    obj.drinkArray[l].push(_t == obj.poison ? `<span>${_t}</span>` : _t);
                    if(_t == obj.poison){
                        obj.dieMouse.push(l);
                        obj.number += power;
                    }
                }
            }
        }
    }
    document.write(JSON.stringify(obj,function(key,value){
        switch (key){
            case "needMouse":
                return `需要${value}只老鼠做实验`;
            case "dieMouse":
                return `中毒死的老鼠编号：${value.reverse().join("号,")}号`;
            case "drinkArray":
                let str = `<br/>`;
                for(let i = 0;i < value.length;i++){
                    str += `第${i}号老鼠喝:${value[i].join(',').replace(/<span>/g,"<span style='color:red'>")}号;<br/>`;
                }
                return str;
            case "poison":
                return `随机有毒的瓶子:${value}号`;
            case "number":
                return `计算出有毒的瓶子:${value}号`;
        }
        return value;
    },"<br/>"));
}
let n = prompt("请输入瓶子数量：","");
!isNaN(n) && count(n);
</script>